Lentes Convergentes y Divergentes

Una lente es un medio transparente limitado por dos superficies de las cuales al menos una es curva. Una onda incidente sufre dos refracciones al pasar a través de la lente.

Una lente delgada es una lente cuyo grosor es pequeño comparado con los radios de curvatura de sus superficies.

Hay dos tipos de lentes: convergentes y divergentes.

Convergentes: son más gruesas en el centro que en los extremos. Se representan esquemáticamente con una línea con dos puntas de flecha en los extremos.

Según el valor de los radios de las caras pueden ser: biconvexas (1), plano convexas (2) y menisco convergente (3).

Divergentes: Son más delgadas en la parte central que en los extremos. Se representan esquemáticamente por una línea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.

Según el valor de los radios de las caras (que son dioptrios) pueden ser: bicóncavas (4), plano cóncavas (5) y menisco divergente (6).

En esta foto vemos dos lentes de las que existen en los laboratorios de óptica.

Se define además la potencia de una lente como la inversa de su distancia focal imagen P=1/f´ y mide la mayor o menor convergencia de los rayos emergentes, a mayor potencia mayor convergencia de los rayos. La unidad de potencia de una lente es la dioptría, que se define como la potencia de una lente cuya distancia focal es de un metro.

Partiendo de la ecuación fundamental del dioptrio y teniendo en cuenta que al pasar un rayo por una lente atraviesa dos dioptrios, suponemos siempre que la lente está en el aire (n = 1) y llamaremos n al índice de refracción del material con el que está construida la lente.

Aplicando dos veces la ecuación del dioptrio y sumando se obtiene la ecuación fundamental de las lentes delgadas:

1/s´ – 1/s = (n-1) ( 1/R₁ – 1/R₂ )

Donde R₁ y R₂ son los radios de curvatura del primer y segundo dioptrio.

A partir de esa ecuación se pueden obtener las expresiones para calcular la distancia focal objeto y la distancia focal imagen.

Por ejemplo haciendo s´=f´ y s = infinito se obtiene:

1/f´  = (n-1) ( 1/R₁ – 1/R₂ )

En la lentes convergentes el foco imagen está a la derecha de la lente, f´ > 0.

En la lentes divergentes el foco imagen está a la izquierda de la lente, f´ < 0.

Se cumple que: f  = -f´

La ecuación fundamental de las lentes se puede resumir en la siguiente expresión:

1/s´ – 1/s = 1/f´

A partir de una construcción gráfica es fácil deducir que el aumento lateral se puede calcular del siguiente modo:

M_L = y´/y = s´/s

La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:

• – Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.
• – Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen.
• – Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la misma dirección.